中１の数学クラスで、『モンティ・ホール問題』というのをやってみました！
『やりすぎ都市伝説』というテレビ番組でやっていたそうで、たまちゃんが教えてくれました。
確率の問題で、世界一IQの高い女性が答えとその理由を言い当てたのですが、当時は数学者も加わって、彼女は間違っている！と大問題になったのだそう…
そのくらい、勘違いを起こしやすい問題であるともいえます。
＜モンティ・ホール問題＞
３つのドアの向こう側、１つに車（あたり）が、残りの２つにヤギ（はずれ）が入っている。まず、１つのドアを選ぶ。すると、残り２つのうち、はずれの１つのドアが開かれる。さて、ここであなたは選ぶドアを変えることができますが、変えますか？それとも、変えずにそのままにしますか？
※詳しく知りたい方は、「モンティ・ホール問題」で検索してみてください。
たまちゃん「これ、答えられたら天才らしいよ」
講師「え?!…変えない！」
たまちゃん「なんで？」
講師「なんかさぁ、確率は同じと思うし、直感って大事って心理学的にも言うしさぁ。変えてはずれたら後悔が大きくなるし」
たまちゃん「はい、凡人です」←かぶせ気味で言うやんΣ(￣ロ￣lll)
だろうねぇ、どうせ講師は天才なんかじゃないだ、努力タイプなんだぃ･゜･(PД`q｡)･゜･
正解は、変える。なぜなら、変えることで当たる確率が２倍になるから。
なのですが…考えれば考えるだけ、深みにハマっていく…
え？…変えなくても同じ確率じゃない？とか…でも、たまちゃんと試行錯誤の末、本当にそうなることがわかったので、中１数学クラスでもやってみることにしました。
説明を聞いて、５人中、変える人＝１人。変えない人＝４人。
講師「はい、じゃあ、なぜそうするか、理由を教えてください」
変える人「いや、なんか、なんか、理由はあるけど、言葉にできない」
講師「♪ことばに～できな～い、やね（by小田和正）」
反応なし･･･(･∀･i)ﾀﾗｰ･･･
変えない人たち「うーん、勘を信じる！」
講師「わかった。どちらもちゃんとした理由がないわけだね。
では、答えを教えるので、なぜそうなるかを考えて講師に説明してください」
今度は、直感ではなく、答えがわかった上で、理論的になぜ変えると確率が２倍になるのかを考えて説明する練習です。
生徒さん「全然わからないのでヒントください！」
講師「じゃあ、まず変えない時の確率は？」
生徒さん「３分の１？」
講師「はい。だから、変えたら、３分の２になるということです。その理由を考えてみて」
すると、少しずつ意見が出てくる。
ここがこのクラスのすごいところなんですよね！！
講師は大したヒントを出していないのに、というか、ちょっと質問しただけで生徒さんが最初は３分の１と自分たちで答えを出している…それだけで次の段階へ進んでいく。
生徒さん「ねぇ、最初選ぶのが３分の１だけど、残ったのを選んでも、結局３枚から選ぶんだから、３分の１で同じじゃない？」
講師「そう、そう思うよね！ただの直感じゃなくて、確率を考えても、そう思えてしまう。だから数学者も間違えてしまったわけなんよ。他に考えてみて」
すると、だんだんすごい発想が出てきます。
生徒さん「えっと、たとえば、空中に浮かんで上から見てるとして…最初に選んで、次に別のを選んだら、２つ選んでることになるやん？」
講師（おっ？考え方が柔軟になってる！）「うん…で？」
生徒さん「ひつじは２つのドアにいて」
他の生徒さん「ヤギね！」
ヾ(≧▽≦)ﾉﾞｩｷｬｷｬ☆
生徒さん「ヤギは２つのドアにいて、それを選んだとして、もう１つは開けてもらえるんだから、最後の１つ残ったのを開けた方が当たっている可能性が高い…？」
講師「…ああ、普通は車（あたり）を選んでると考えるけど、ひつじの方が多いわけだから、初めに自分が選んだのはひつじだと考えるってこと？」
他の生徒さん「いや、ヤギです」
ヾ(≧▽≦)ﾉﾞｩｷｬｷｬ☆
生徒さん「そうです！それで、もう１つのヤギは教えてもらえるから…」
講師「ＯＫ！わかった、納得。正解としましょう！」
ｷﾀ━━━ヽ│*ﾟ∀ﾟ*│ﾉ━━━━!!!
す、すごい… やっぱ、秀才クラスやな～。
その後、誰が聞いても納得せざるをえない実践で２倍になることを説明したところ、
生徒さん「ヤバ、これおもしろい！明日、数学の先生に試してみよ！できんかったら、失格やね！」って…
慌てた講師「いや、私も最初は解けなかったからね、私も色々調べてからの、この説明だからね！！！(ﾟДﾟ；≡；ﾟдﾟ)焦」
生徒さん「いや、先生は英語も教えてるからいいんですよ！学校の先生は、１教科だけなんだから、数学の先生ができなきゃでしょ！さよーならー(＾▽＾)/」
ご、ごめんなさい…学校の先生…(≡人≡;)ｽｨﾏｾﾝ…
コジ塾は、生徒さんの知的好奇心を刺激するために、理論的な説明の練習のために、ディスカッションを行っているのでありまして…決して学校の先生への挑戦とかそういうワケじゃないんです( ；∀；)
